Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E ; M lần lượt là trung điểm của BC và SA . Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD) . Khi đó tana bằng: A .căn 2
1 câu trả lời
Dựng $F$ đối xứng với $A$ qua $E$
$\Rightarrow $ tứ giác $ABFC$ khi đó là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Khi đó $ME$ là đường trung bình $\Delta SAF\Rightarrow ME\parallel SF$
$\Rightarrow \widehat{(ME,(SBD))}=\widehat{(SF,(SBD))}=\widehat{(SF,SB)}=\widehat{BSF}$
$\tan \widehat{BSF}=\dfrac{BF}{SB}=\dfrac{a\sqrt2}{a}=\sqrt2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
