Cho hình chóp SABCD, M nằm trong tam giác SCD. a, Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MAB b, AB không // CD, gọi d=(MAB) ×(SCD). CM:AB, CD, d đồng quy
1 câu trả lời
a) $AB\cap CD=E$
$\Rightarrow E\in(MAB)\cap CD)$
$ME\cap SC=F\Rightarrow F\in(MAB)\cap SC$
$ME\cap SD=I\Rightarrow I\in(MAB)\cap SD$
$(MAB)\cap (ABCD)=AB$
$(MAB)\cap(SAB)=AB$
$(MAB)\cap (SAD)=AI$
$(MAB)\cap(SCD)=FI$
$(MAB)\cap (SBC)=BF$
Suy ra thiết diện là tứ giác $BAIF$
b) $E=AB\cap CD\Rightarrow E\in(MAB)\cap(SCD)$
$M\in(MAB)\cap(SCD)$
$\Rightarrow (MAB)\cap(SCD)=ME=d$
Khi đó $AB$, $CD$, $d$ tại $E$
$\Rightarrow AB$, $CD$, $d$ đồng quy (đpcm).
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm