Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, SAC vuông tại C. Góc giữa 2 mp (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp theo a
1 câu trả lời
Kẻ SD ⊥ (ABC) -> SD ⊥ AB
mà AB ⊥ SB ⇒ AB ⊥ BD -> Δ ABD vuông tại B
SD ⊥AC mà AC ⊥ SC ⇒ AC ⊥DC ⇒ ΔACD vuông tại C
ΔABD= ΔACD ( 2 Δ vuông có AB=AC, AD cạnh chung)
⇒ góc BAD= góc CAD = góc BAC/2=30
⇒BD= a/ √3
(SAB) ∩ (ABC)=AB mà SB ⊥AB và DB ⊥AB
⇒ góc ((SAB),(ABC))= góc (SB,BD)= góc SBD=60
⇒SD=a
V(SABC)=1/3. SD. S( ΔABC)=1/3.a.a ² √3 /4= a ³√3 /12
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
