Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=3√5a, AC=3a. Cạnh SA=6a và vuông góc với mặt phẳng đáy.Thể tích V của khối chóp S ABC. Giúp em với ạ 😍
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC} = 18a^3$
Giải thích các bước giải:
Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy
$\to SA$ là đường cao của hình chóp $S.ABC$
$\to h = SA = 6a$
Xét $\triangle ABC$ vuông tại C:
$CA^2 + CB^2 = AB^2$ (định lý Pytago)
$\to BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(3\sqrt{5}a)^2 - (3a)^2} = 6a$
$\to S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}.CA.CB = \dfrac{1}{2}.3a.6a = 9a^2$
Thể tích của khối chóp S.ABC:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}.h.S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{3}.6a.9a^2 = 18a^3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
