Cho hình bình hành ABCD trên tia ad , AB lần lượt lấy các điểm F,E sao cho AD=1/2AF ,AB=1/2 AE.c/m F,C,E thẳng hàng Giúp e vs ạ e đag cần gấp ạ Giải chi tiết + hình nha e cảm ơn nhìu ạ

Vì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow \vec{AB}=\vec{DC}$ và $\vec{AD}=\vec{BC}$

Từ giả thiết ta có: $D$ là trung điểm của $AF\Rightarrow \vec{AE}=2\vec{AB}$ và

$B$ là trung điểm của $AE\Rightarrow \vec{AF}=2\vec{AD}$

Ta có: $\vec{EF}=\vec{EA}+\vec{AF}$

$=2\vec{BA}+2\vec{AD}$

$=2(\vec{AD}-\vec{AB})$

Và $\vec{EC}=\vec{EA}+\vec{AC}$

$=2\vec{BA}+(\vec{AD}+\vec{AB})$

$=-2\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AB}$

$=\vec{AD}-\vec{AB}$

$\Rightarrow \vec{EF}=2\vec{EC}$

$\Rightarrow E,F,C$ thẳng hàng (đpcm).

Đáp án:

Giải thích các bước giải: