Cho hình bình hành ABCD . Hai đầu M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD a,tìm các tổng: vectơ NC + vectơ MC , vectơ AM + vectơ CD , vectơ AD + vectơ NC b, vectơ AM + vectơ AN = vectơ AB + vectơ AD
2 câu trả lời
\(\begin{array}{l} a)\,\,\,\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\\ \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\\ \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} \\ = \frac{3}{2}\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} .\\ b)\,\,\,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \\ = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \\ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \text{ (đpcm)} \end{array}\)
$$\eqalign{ & b)\,\,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \cr & VT = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {ND} \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + {1 \over 2}\overrightarrow {AB} - {1 \over 2}\overrightarrow {AD} \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = VP \cr} $$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
