Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB . Đường chéo BD cắt CN tại P và Q. Chứng minh: DP=PQ=BQ

bài này hơi dài nên mình gợi ý các bước nhé, có thể nhìn theo hình của mình cho dễ hiểu, còn lại bạn tự trình bày đầy đủ nha.

- lấy hết các tính chất của hình bình hành để có các đoạn bằng nhau (còn có dùng đến hay không thì mình không biết )

AB=CD => AN=NB=CM=MD

AD=BC ; ID = IB ; IA = IC ( mình lấy AC ∩ BD = I )

- chứng minh P là trong tâm ΔDAC, Q là trọng tâm ΔABC

=> DP = 2/3ID ; QP = 2/3IB ; DP = 2IP ; QP = 2IQ

mà ID = IB (cmt) => DP = QP

và IP = IQ

mà PQ = IP + IQ = 2IP = DP

=> DP = PQ = QP (điều phải cm)