Cho hình bình hành ABCD có tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phảng.CMR: a) vecto AB + vecto OD + vecto OC = vecto AC b) vecto BA + vecto BC + vecto OB = vecto OD c) vecto BA + vecto BC + vecto OB = vecto MO - vecto MB

a) $\vec{ AB } + \vec{ OD } + \vec{ OC }$

$= \vec{ AB} +(\vec{ OC} -\vec{ OB })$ (quy tắc trừ hai vec tơ)

$=\vec{ AB} +\vec{ BC} =\vec{ AC}$

b) $\vec{ BA } + \vec{ BC } + \vec{ OB }$ (quy tắc hình bình hành)

$= \vec{ BD} +\vec{ OB}$

$=\vec{ OD}$

c) $\vec{ BA } + \vec{ BC } + \vec{ OB} $

$=\vec{ BD} +\vec{ OB} =\vec{ OD} =\vec{ BO} =\vec{ MO } - \vec{ MB}$

a) $VT=\vec{AB}+\vec{OD}+\vec{OC}$

    $=\vec{AC}+\vec{CB}+\vec{OD}+\vec{OC}$

    $=\vec{AC}+(\vec{OC}+\vec{CB})+\vec{OD}$

    $=\vec{AC}+\vec{OB}+\vec{OD}$

    $=\vec{AC}+\vec{DO}+\vec{OD}$

    $=\vec{AC}=VP$ (đpcm)

b) $VT=\vec{BA}+\vec{BC}+\vec{OB}$

    $=\vec{BD}+\vec{OB}$ (quy tắc hình bình hành)

    $=\vec{OD}=VP$ (đpcm)

c) $VT=\vec{BA}+\vec{BC}+\vec{OB}$

    $=\vec{BD}+\vec{OB}$ (quy tắc HBH)

    $=\vec{OD}$

    $VP=\vec{MO}-\vec{MB}=\vec{BO}$

 Mà $\vec{OD}=\vec{BO}$

$\to$ đpcm