Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD chứng minh vecto MG= -2/3AB+1/6AD

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {MG}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BG}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {OG} \\
 = \dfrac{1}{2}\left( { - \overrightarrow {AD} } \right) + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BD}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OD} \\
 =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BD}  + \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}\overrightarrow {BD} \\
 =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BD} \\
 =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)\\
 =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BC} \\
 =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AD} \\
 = \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AD}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} 
\end{array}$