Cho hình bình hành ABCD có H, K là hình chiếu của A và C trên cạnh BD. Chứng minh tam giác AHD bằng tam giác CKB và chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

1 câu trả lời

Đáp án:

) Xét ΔAHD và ΔCKB có:

AD = BC (gt)

góc ADB = góc DBC ( SLT).

=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền- góc nhọn)

=> BH = CK( hai cạnh tương ứng)

Lấy M trung điểm BD

=> MD = MB

=> MD - DH = MB - BK

=> MH = MK (vì M Trung điểm HK)

Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.

Hoặc M là Trung điểm AC và M trung điểm HK.

=> Tứ giác AKCH là hình bình hành (đpcm)