Cho hàm số y=x^4 - 2(m+1)x^2 +m ( m là tham số) Tìm m Để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị A,B,C sao cho trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung. B,C là hai điểm cực trị còn lại
1 câu trả lời
Ta có
$y' = 4x^3 - 4(m+1)x = 4x(x^2 - (m+1))$
Để hso có 3 cực trị thì ptrinh $y' = 0$ phải có 3 nghiệm. Dễ thấy một nghiệm là $x= 0$. Vậy để có 3 nghiệm thì ptrinh $x^2 - (m+1)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0, hay $m+1 >0$ hay $m>-1$.
Điểm cực trị thuộc trục tung là điểm có hoành độ là 0, vậy A(0,m).
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
