Cho hàm số y=x-1/x+1 viết phương trình tiếp tuyến của hệ số góc k=1/2

$y'=\dfrac{(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'}{(x+1)^2}$

$=\dfrac{2}{(x+1)^2}$

Tiếp điểm $M(x_o; f(x_o))$

$\Rightarrow y'(x_o)=\dfrac{1}{2}$

Ta có: $\dfrac{2}{(x_o+1)^2}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow (x_o+1)^2=4$

$\Leftrightarrow x_o=1$ hoặc $x_o=-3$

- Nếu $x_o=1$:

$y(x_o)=\dfrac{1-1}{1+1}=0$

PTTT: $y=\dfrac{1}{2}(x-1)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$

- Nếu $x_o=-3$:

$y(x_o)=\dfrac{-3-1}{-3+1}=2$

PTTT: $y=\dfrac{1}{2}(x+3)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Y=(x-1)/(x+1) T2 có hệ số góc k=1/2 suy ra Y’(x0)= 1\2

Y’= 2/(x+1)mũ2 =1/2 suy ra X0=1 or X0=-3 (tm đk)

Pt tt y=k(X-X0) + Y0

Suy ra 2 pt là y = 1/2 x – 1/2

Y= 1/2 x + 7/2