Cho hàm số y=|x-1| + mx. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 1
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$y=|x-1|+mx\\
x\geq 1\Rightarrow y=x-1+mx=(m+1)x-1\\
x\leq 1\Rightarrow y=1-x+mx=(m-1)x+1$
Để hàm số tồn tại giá trị nhỏ nhất thì:
$\left\{\begin{matrix}
m+1>0& & \\
m-1<0& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow -1<m<1(1)$
Khi đó: Giá trị nhỏ nhất của y tại x=1
y=|1-1|+m=1
Giá trị nhỏ nhất lớn hơn bằng 1⇔m≥1(2)
Kết hợp (1) và (2) ⇒ không tồn tại giá trị m
