cho hàm số y = (m-3)x+m-1 tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox;Oy lần lượt tại A và B sao cho OA= 3OB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án :

me{ 3;−12 } me {3;−12} .

Giải thích các bước giải :

Xét phương trình hoành độ giao điểm x2 −4x + m = 0 x 2−4x + m=0 ( 1 )

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì phương trình ( 1 ) có 2 nghiệm phân biệt ⇒Δ′= 4 − m>0 ⇔ m<4 ⇒ Δ′= 4−m>0 ⇔ m<4

Giả sử x­1 và x2 là hai nghiệm phân biệt của ( 1 ) , áp dụng định lí Vi-ét ta có :

{ x1 + x2=4x 1 x2 = m { x1 + x2=4x 1 x2 = m

Ta có:

A ( x1;0 ) =>  OA = | x1 |, B( x2;0  ) => OB = | x2 |  OA = 3OB => | x1 | = 3| x2 |

TH1: x1 = 3 x2 x1 + x2 =  4 ⇒ 3 x2 + x2 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇒ x1 = 4− x2 = 4 − 1 = 3⇒ x1 x2 = 1.3 = m ⇒ m = 3 ( tm )

TH2: x1=−3x2x1+x2=4⇒−3x2+x2=4⇔x2=−2⇒x1=4−x2=4−(−2)=6⇒x1x2=6.(−2)=m⇒m=−12( tm )

TH1: x1= 3 x2 x1+x2 = 4 ⇒3 x2 + x2=4 ⇔ x2=1⇒x1 = 4− x2= 4−1 =3 ⇒ x1 x2=1.3=m ⇒ m= 3( tm )

TH2: x1=−3 x2 x1+ x2=4 ⇒ −3 x2 + x2 = 4 ⇔ x2=−2 ⇒ x1 = 4 − x2 = 4−(−2)=6⇒ x1 x2= 6 . ( −2 ) = m ⇒ m = −12 ( tm )

Vậy me { 3;−12 } me { 3;−12 } .