Cho hàm số y = (m + 1 ) . x^2 a,Tìm m để a nhỏ hàm số nghịch biến khi x>0 b, khi X = -1 thì y = -4 c, hàm số có giá trị nhỏ nhất là y = 0 d, đồ thị hàm số đi qua điểm A có tọa độ - 2 ; 5

Đáp án:

$\begin{array}{l}
y = \left( {m + 1} \right).{x^2}\\
 \Leftrightarrow a = m + 1
\end{array}$

a) Hàm số nghịch biến khi $x > 0$ thì:

$\begin{array}{l}
a < 0\\
 \Leftrightarrow m + 1 < 0\\
 \Leftrightarrow m <  - 1\\
Vậy\,m <  - 1\\
b)x =  - 1;y =  - 4\\
 \Leftrightarrow  - 4 = \left( {m + 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow m + 1 =  - 4\\
 \Leftrightarrow m =  - 5\\
Vậy\,m =  - 5\\
c)GTNN:y = 0\\
 \Leftrightarrow a > 0\\
 \Leftrightarrow m + 1 > 0\\
 \Leftrightarrow m >  - 1\\
Vậy\,m >  - 1\\
d)A\left( { - 2;5} \right) \in y = \left( {m + 1} \right){x^2}\\
 \Leftrightarrow 5 = \left( {m + 1} \right).{\left( { - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow m + 1 = \dfrac{5}{4}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{4} - 1\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{4}\\
Vậy\,m = \dfrac{1}{4}
\end{array}$