Cho hàm số y=f(x)=3x-3 và hàm số y=g(x)=-2x+2 a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hai hàm số trên. b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Cho hàm số y = (2m - 1)x + 1(d). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đồ thị y = mx + 2m - 5 .

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)y = f\left( x \right) = 3x - 3\\
 \Leftrightarrow a = 3 > 0\\
 \Leftrightarrow \text{Hàm số đồng biến}\\
y = g\left( x \right) =  - 2x + 2\\
 \Leftrightarrow a =  - 2 < 0\\
 \Leftrightarrow \text{Hàm số nghịch biến}\\
b)y = f\left( x \right) = 3x - 3\\
 + Cho:x = 0 \Leftrightarrow y =  - 3\\
 + Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = 0
\end{array}$

=> Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0; - 3} \right);\left( {1;0} \right)$

$\begin{array}{l}
y = g\left( x \right) =  - 2x + 2\\
 + Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 2\\
 + Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = 0
\end{array}$

=> Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0; 2} \right);\left( {1;0} \right)$

$\begin{array}{l}
\left( d \right)//y = mx + 2m - 5\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m - 1 = m\\
1 \ne 2m - 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
2m \ne 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
m \ne 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow m = 1\\
Vậy\,m = 1
\end{array}$