Cho hàm số y=ax^2+bx-3. Xác định hệ số a,b biết A, đồ thị đi qua hai điểm A(1;-4),B(-1;0) B, đỉnh I(2;1) C, đồ thị đi qua điểm M(2;5) và có trục đối xứng x=-1 D, đồ thị đi qua điểm M(1;-9) và có tung độ của đỉnh là -3

a) Do đồ thị đi qua 2 điểm A và B nên ta có

$\begin{cases} -4 = a + b - 3\\ 0 = a-b-3 \end{cases}$

Vậy $a = 1, b = -2$. Do đó $y = x^2-2x-3$.

b) Hoành độ của đỉnh là 2 nên ta có

$-\dfrac{b}{2a} = 2$

$<-> b = -4a$

Lại có đồ thị đi qua I(2,1) nên

$1 = 4a + 2b - 3$

Vậy $a = -1, b = 4$.

Do đó $y = -x^2 + 4x-3$.

c) Do trục đối xứng là $x = -1$ nên hoành độ của đỉnh là -1. Do đó

$-\dfrac{b}{2a} = -1$

$<-> b = 2a$

Lại có đồ thị qua M(2,5) nên

$5 = 4a + 2b - 3$

Vậy $a = 1, b = 2$.

Vậy $y = x^2 + 2x - 3$.