Cho hàm số y = (3m-2)x-2m (d) a, tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 c, tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 d, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị tương ứng với giá trị m tìm được ở câu b và câu c

Đáp án: a) Để HS là HSĐB => 3m - 2 > 0 => m > 2/3 Để HS là HSNB => 3m - 2 < 0 => m < 2/3 b) Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 => m = 1 => y = x - 2 c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 => m = -1 => y = -5x + 2 d) Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là: x - 2 = -5x + 2 => 6x = 4 => x = 2/3 y = 2/3 - 2 = -4/3 => M (2/3; -4/3)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Để HS trên là HSĐB => a > 0

=> 3m - 2 > 0

<=> 3m > 2

<=> m > 2/3

Vậy m > 2/3 thì HS đã cho là HSĐB

Để HS trên là HSNB => a < 0

=> 3m - 2 < 0

<=> 3m < 2

<=> m < 2/3

Vậy m < 2/3 thì HS đã cho là HSNB

b) Vì ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 => A (2; 0)

Thay x = 2;  y = 0 vào

y = (3m - 2)x - 2m

<=> 0 = (3m - 2) . 2 - 2m

<=> 0 = 6m - 4 - 2m

<=> 0 = 4m - 4

<=> 4m = 4

<=> m = 1

Vậy m = 1 thì thoả mãn đề bài

=> y = x -  2 

c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 => B (0; 2)

Thay x = 0;  y = 2 vào

y = (3m-2)x - 2m

<=> 2 = (3m - 2) . 0 - 2m

<=> 2 = -2m

<=> m = -1

 Vậy m = -1 thì thoả mãn đề bài

=> y = -5x + 2

d) Gọi C là giao điểm của hai đồ thị tương ứng với giá trị m tìm được , ta có phương trình:

x - 2 = -5x + 2

<=> x + 5x = 2 + 2

<=> 6x = 4

<=> x = 2/3

=> y = x - 2 = 2/3 - 2 = -4/3

 Vậy C (2/3; -4/3)