Cho hàm số y=(3m-1)x+2 với m khác 1/3 xác định m để: a, hàm số luôn luônđồng biến b, hàm số luôn luôn nghịch biến c, đths đi qua A (2;3)

a) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $\neq$ $\dfrac{1}{3}$ đồng biến

⇔ 3m - 1 > 0

⇔ 3m > 1

⇔ m > $\dfrac{1}{3}$ 

Vậy m > $\dfrac{1}{3}$ thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 đồng biến

b) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $\neq$ $\dfrac{1}{3}$ nghịch biến

⇔ 3m - 1 < 0

⇔ 3m < 1

⇔ m < $\dfrac{1}{3}$ 

Vậy m < $\dfrac{1}{3}$ thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 nghịch biến

c) Đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $\neq$ $\dfrac{1}{3}$ đi qua điểm A(2; 3) nên thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = (3m - 1)x + 2 ta được:

3 = (3m - 1).2 + 2 (m $\neq$ $\dfrac{1}{3}$)

⇔ 3 = 6m - 2 + 2

⇔ 3 = 6m

⇔ m = $\dfrac{1}{2}$ (t/m)

Vậy m =  $\dfrac{1}{2}$ thì đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 đi qua điểm A(2; 3)

Chúc bạn học tốt