cho hàm số y=2x^2-4x+2 a) vẽ đồ thị (p) b) tìm m để b hợp đt y=mx+1 tại 2 điểm c) tìm m để (p) hợp vs đt y =(m+1)x+5m-3 tại 1 điểm thuộc oy

Giải thích các bước giải:

a, Đồ thị của hàm só y=2x^2-4x+2 được vẽ như hình bên dưới

b,

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là:

\[\begin{array}{l}
2{x^2} - 4x + 2 = mx + 1\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - \left( {m + 4} \right)x + 1 = 0    (1)
\end{array}\]

(P) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

\[\begin{array}{l}
 \Rightarrow {\left( {m + 4} \right)^2} - 8 > 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 8m + 8 > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m >  - 4 + 2\sqrt 2 \\
m <  - 4 - 2\sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}\]

c,

Từ đồ thị ta thấy (P) và d cắt nhau tại một điểm trên Oy mà A(0;2) là điểm thuộc đồ thị (P) và nằm trên Oy nên đường thẳng d phải đi qua A

Suy ra thay x=0;y=2 vào phương trình d ta được: m=1