Cho hàm số y=-2x^2 + 3x+1 có đồ thị (P). Tìm m để đồ thị hàm số y=mx-2m+1 tiếp xúc với (P)
2 câu trả lời
Đáp án: `m=-1;m=-9`
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
`-2x^2+3x+1=mx-2m+1`
`<=> -2x^2 + (3-m)x + 2m=0 (1)`
`(P)` tiếp xúc `(d) <=>` (1) có 1 nghiệm
`<=> \Delta =0`
`<=> (3-m)^2-4.(-2).2m=0`
`<=> m^2-6m+9+16m=0`
`<=> m^2 + 10m + 9=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=-9\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1;m=-9`
Phương trình hoành độ giao điểm:
-2x^2 +3x+1= mx- 2m+1
<=> -2x^2+ (3-m)x+ 2m=0 (*)
(P) và đường thẳng y=mx-2m+1 tiếp xúc khi (*) có đenta= 0
Đenta= (3-m)^2 +16m
= 9- 6m+m^2+16m
= m^2+10m+9= 0
<=> m=-1; m=-9
Vậy tại m=-1 hoặc m=-9, hai đồ thị tiếp xúc nhau.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
