Cho hàm số f(x) xác định trên tập số nguyên và nhận giá trị cũng trong tập số nguyên tử ,thỏa mãn {f(1)=0 f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-1) vs mọi m,n là số nguyên .tính f(19)
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1) +3(4.1.1-1)=9\\
\rightarrow f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+3.(4.2.2-1)=63\\
\rightarrow f(8)=f(4+4) = f(4)+f(4)+3.(4.4.4-1)=315\\
\rightarrow f(16)=f(8+8) = f(8)+f(8)+3.(4.8.8-1)=1395\\
\rightarrow f(18)=f(16+2) = f(16)+f(2)+3.(4.16.2-1)=1785\\
\rightarrow f(19)=f(18+1) = f(18)+f(1)+3.(4.18.1-1)=2007\\$
