cho hàm số bậc nhất y= x+1 y= 2mx + m + 1 a. tìm m để hai đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành b. tìm m để đồ thị hai hs cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng 3 c. tìm m để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm có tung độ = 5

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\left( {{d_1}} \right):y = x + 1\\
\left( {{d_2}} \right):y = 2mx + m + 1\\
a)\left( {{d_1}} \right):y = x + 1\\
Khi:y = 0\\
 \Leftrightarrow x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow x =  - 1
\end{array}$

Để chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì 

$\begin{array}{l}
\left( { - 1;0} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 0 = 2.m.\left( { - 1} \right) + m + 1\\
 \Leftrightarrow  - 2m + m + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 2m - m = 1\\
 \Leftrightarrow m = 1\\
Vậy\,m = 1\\
b)\left( {{d_1}} \right):y = x + 1\\
Khi:x = 3 \Leftrightarrow y = 3 + 1 = 4\\
 \Leftrightarrow \left( {3;4} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 4 = 2m.3 + m + 1\\
 \Leftrightarrow 6m + m + 1 = 4\\
 \Leftrightarrow 7m = 3\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{7}\\
Vậy\,m = \dfrac{3}{7}\\
c)\left( {{d_1}} \right):y = x + 1\\
Khi:y = 5\\
 \Leftrightarrow x + 1 = 5\\
 \Leftrightarrow x = 4\\
 \Leftrightarrow \left( {4;5} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 5 = 2m.4 + m + 1\\
 \Leftrightarrow 8m + m + 1 = 5\\
 \Leftrightarrow 9m = 4\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{4}{9}\\
Vậy\,m = \dfrac{4}{9}
\end{array}$