Cho hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là F1= 12 N và F2= 16 N. Tính hợp lực của chúng trong các trường hợp sau: a. Tính hợp lực của chúng khi hai lực cùng phương, ngược chiều. b. Tính hợp lực của chúng khi hai lực hợp với nhau góc 120 độ c. Giữ nguyên độ lớn lực F1= 12N, thay đổi độ lớn lực F2 sao cho lực tổng hợp của chúng là F=15N, góc hợp bới giữa chúng là 60 độ . Tính độ lớn lực F2?

a.) F = | $F_{1}$ - $F_{2}$ | = | 12 - 16 | = 4 N

b.) F = $\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2.F_{1}.F_{2}.Cos( \alpha )}$

= $\sqrt{12^{2} + 16^{2} + 2.12.16.Cos(120°)}$ = 4.$\sqrt{13}$ N

c.) Theo đề bài ta có phương trình sau:

15 = $\sqrt{12^{2} + F_{2}^{2} + 2.12.F_{2}.Cos(60°)}$

⇔ $15^{2}$ = $12^{2}$ + $F_{2}^{2}$ + 2.12.$F_{2}$.Cos(60°)

⇔ $F_{2}^{2}$ + 12.$F_{2}$ - 81 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}F_{2} = - 6 + 3. \sqrt{13} (Nhận)\\F_{2}= - 6 - 3. \sqrt{13}(Loại) \end{array} \right.\) 

 Vậy giá trị : $F_{2}$ = - 6 + 3.$\sqrt{13}$ N