Cho hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là F1= 12 N và F2= 16 N. Tính hợp lực của chúng trong các trường hợp sau: a. Tính hợp lực của chúng khi hai lực cùng phương, ngược chiều. b. Tính hợp lực của chúng khi hai lực hợp với nhau góc 1200. c. Giữ nguyên độ lớn lực F1= 12N, thay đổi độ lớn lực F2 sao cho lực tổng hợp của chúng là F=15N, góc hợp bới giữa chúng là 600 . Tính độ lớn lực F2?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`F_1=12N`

`F_2=16N`

a)`F=?`

b)`\alpha=120^o`

   `F'=?`

c)`F''=15N`

   `\alpha'=60^o`

   `F'_2=?`

____________________

Giải

a)

Hợp lực của chúng là

`F=|F_1-F_2|=|12-16|=4N`

b)

Hợp lực của chúng khi hai lực hợp với nhau góc `120^o` là

`F'=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\alpha}`

`=\sqrt{12^2+16^2+2.12.16cos120^o}=4\sqrt{13}N`

c)

Độ lớn lực `F'_2` là

`F''^2=F_1^2+F'_2^2+2F_1F'_2cos\alpha'`

Hay `15^2=12^2+F'_2^2+2.12F'_2cos60^o`

`<=>225=144+F'_2^2+12F'_2`

`<=>F'_2^2+12F'_2+144-225=0`

`<=>F'_2^2+12F'_2-81=0`

Ta có: `Δ=12^2+324=468`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}F'_2=\dfrac{-12+\sqrt{468}}{2}(Nhận)\\F'_2=\dfrac{-12-\sqrt{468}}{2}(Loại)\end{array} \right.\) 

`<=>F'_2=\frac{-12+\sqrt{468}}{2}=-6+3\sqrt{13}N`