Cho hai lực đồng quy có độ lớn f1=f2=20N Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc a=0°,60°,90°,120°,180°. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp

Ta có hợp lực: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Độ lớn: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \)

a) \(\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {0^0}\)

\(F = {F_1} + {F_2} = 20 + 20 = 40N\)

b) \(\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {60^0}\)

\(\begin{array}{l}{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \\ = {20^2} + {20^2} + 2.20.20.cos{60^0}\\ = 1200\\ \Rightarrow F = 20\sqrt 3 N\end{array}\)

c) \(\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {90^0}\)

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 N\)

d) \(\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {120^0}\)

\(\begin{array}{l}{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \\ = {20^2} + {20^2} + 2.20.20.cos{120^0}\\ = 400\\ \Rightarrow F = 20N\end{array}\)

e) \(\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {180^0}\)

\(F = {F_1} - {F_2} = 20 - 20 = 0N\)