Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn (C khác A và B). Gọi D là trung điểm của AC. a) Tính số đo ODA và chứng tỏ rằng OD song song với BC. b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OD tại E. Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O). c) Đường thẳng BC cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại điểm M. d) Chứng minh rằng OE là trung tuyến của AOM
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Vì $D$ là trung điểm $AC\to OD\perp AC\to \widehat{ODA}=90^o$
b.Ta có $OD\perp AC\to OD$ là trung trực của $AC$
$\to\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o$ vì $AE$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to CE$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Hình vẽ
d.Ta có $OE\perp AC$
$AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to OE//BC\to oE//BM$
Mặt khác $O$ là trung điểm $AB\to E$ là trung điểm $AM$
$\to OE$ là trung tuyến $\Delta AOM$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm