Cho đường tròn tâm O, dây CD bằng dây EF và CD ⊥EF tại I, biết CI = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây

2 câu trả lời

Đáp án:

6 (cm) (OKIH là hình vuông)

Giải thích các bước giải:

Kẻ OH ⊥ CD, OK ⊥ EF 

Vì tứ giác OKIH có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. 

Ta có: CD = EF (gt)

 ADVERTISING

 Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

 Suy ra tứ giác OKIH là hình vuông. 

Ta có: CD = CI + ID = 2 + 14 = 16(cm)

 HC = HD = CD/2 = 8 (cm) (đường kính dây cung)

 IH = HC - CI = 8 - 2 = 6 (cm)

 Suy ra: OH = OK = 6 (cm) (OKIH là hình vuông)

Đáp án: 

OH=OK=6cm

Giải thích các bước giải:

Kẻ OH ⊥ CD, OK ⊥EF

Vì tứ giác OKIH có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Ta có: CD = EF (gt)

Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Suy ra tứ giác OKIH là hình vuông.

Ta có:

CD = CI + ID = 2 + 14 =16 (cm)

HC=HD=CD2=8 (cm) (đường kính dây cung)

        IH = HC – CI = 8 – 2 = 6 (cm)

Suy ra: OH = OK = 6 (cm)  (OKIH là hình vuông)

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm