Cho đường thẳng $y=-5(x+1);y=ax+3;y=3x+a$ đồng quy với giá trị của $a$ là?

Đáp án:

 a=-13

Giải thích các bước giải:

 Phương trình hoành độ giao điểm giữ hai đường thẳng y=-5(x+1) và y=3x+a là:

-5x-5=3x+a

<=>-8x-a=5(1) 

 Phương trình hoành độ giao điểm giữ hai đường thẳng y=3x+a và y=ax+3 là:

3x+a=ax+3

<=>(a-3)x=a-3

=>x=1 (a khác 3).

Thay x=1 vào (1) ta được:

-8-a=5

<=>-a=13

<=>a=-13(nhận).

Vậy:a=-13.

3 đường thẳng đồng quy :

⇔ -5(x+1)=ax+3    [có nghiệm]

     -5(x+1)=3x+a     [có nghiệm]

⇔ (a+5)x=-8           [có nghiệm]

     -(a+5)=8x           [có nghiệm]

⇒ 8/x =8x [=-(a+5)]

⇔x=1

⇔x=-13