Cho đường thằng đenta : $\frac{x-3}{5}$ = $\frac{y+2}{-3}$ a, Lập ptdt d vuông góc với đenta và d đi qua điểm A(-2;1) b, Lập ptdt d' song song với đenta và d đi qua điểm M (3;-5)

$\Delta: \dfrac{x - 3}{5} = \dfrac{y + 2}{-3}$

$⇔ -3(x -3) = 5(y +2)$

$⇔ -3x + 9 = 5y +10$

$⇔ -3x - 1 = 5y$

$⇔ y = \dfrac{-3}{5}x - \dfrac{1}{5}$

a. Gọi dạng chung của phương trình đường thẳng $d$ là $ y = ax + b$

Đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta$

⇔ $a.\bigg(\dfrac{-3}{5}\bigg) = -1$

⇔ $a = \dfrac{5}{3}$

⇒ $y = \dfrac{5}{3}x + b$

$A(-2;1) ∈ d ⇒ 1 = \dfrac{5}{3}.(-2) + b ⇔ b = \dfrac{13}{3}$

Vậy $d: y = \dfrac{5}{3}x +\dfrac{13}{3}$

b. Gọi dạng chung của phương trình đường thẳng $d'$ là $ y = a'x + b'$

Đường thẳng $d'$ song song với đường thẳng $\Delta$

⇔ $\begin{cases} a' = \dfrac{-3}{5} \\ b \neq \dfrac{-1}{5} \\\end{cases}$

⇒ $y = \dfrac{-3}{5}x + b'$

$M(3;-5) ∈ d' ⇒ -5 = \dfrac{-3}{5}.3 + b' ⇔ b' = \dfrac{-16}{5} (T/m)$

Vậy $d': y = \dfrac{-3}{5}x -\dfrac{16}{5}$