Cho đường thẳng d: y=(m^2-4m+1)x+2m-1 với m là tham số. Hãy tìm m để d có hệ số góc nhỏ nhất.
1 câu trả lời
Đáp án:
để hệ số góc của đường thẳng d là nhỏ nhất thì $m = 2$
Giải thích các bước giải:
Hệ số góc của đường thẳng $d : m^{2} - 4m + 1$
Ta có : $A = m^{2} - 4m + 1$
⇔ $A = ( m^{2} - 4m + 4 ) - 3$
⇔ $A = ( m - 2 )^{2} - 3$
Vì $( m - 2 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x ∈ R$
⇒ $( m - 2 )^{2} - 3 ≥ - 3$
hay $m^{2} - 4m + 1 ≥ - 3$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $m - 2 = 0 ⇔ m = 2$
Vậy để hệ số góc của đường thẳng d là nhỏ nhất thì $m = 2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm