cho đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 chứng minh đồ thị hàm số trên đi qua điểm không đổi với mọi m

`y=(2m+1)x-3` `(1)` 

Gọi điểm không đổi mà đồ thị hàm số `(1)` luôn đi qua là `A(x_o;y_o)`

Vì `(1)` luôn đi qua A với `AAm` nên thay `x=x_o` ; `y=y_o` vào `(1)` ta có : 

`y_o=(2m+1)x_o-3`         luôn đúng với `AAm` 

`⇔y_o-2mx_o-x_o +3=0`        luông đúng với `AAm` 

`⇔{(x_o=0),(y_o-x_o +3=0):}` 

`⇔{(x_o=0),(y_o-0+3=0):}`

`⇔{(x_o=0),(y_o=-3):}`

Vậy với `AAm` thì đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm `A(0;-3)` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi `A(x_o; y_o)` là điểm không đổi mà `y=(2m+1)x-3` luôn đi qua với mọi `m`

`=> A(x_o; y_o) ∈` đồ thị hàm số `y=(2m+1)x-3` với mọi `m`

`=> (2m+1)x_o - 3= y_o` với mọi `m`

`⇔ (2m+1)x_o -3-y_o=0` với mọi `m`

`⇔ 2mx_o + x_o -3-y_o=0` với mọi `m`

`⇔ {(x_o=0),(x_o-3-y_o=0):}`

`⇔ {(x_o=0),(0-3-y_o=0):}`

`⇔ {(x_o=0),(y_o=-3):}`

Vậy đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm `A(0;-3)` không đổi với mọi `m`