Cho ΔABC∼ΔMNP. Biết AB + AC = 12 cm, MN = 16cm, NP = 14cm và PM = 8cm. Chu vi của tam giác ABC là:

Đáp án:

$19(cm).$

Giải thích các bước giải:

$\Delta ABC \backsim \Delta MNP\\ \Rightarrow \dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}\\ \Leftrightarrow \dfrac{AB}{16}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{AC}{8}$

Đặt $\dfrac{AB}{16}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{AC}{8}=k$

$\Rightarrow AB=16k; BC=14k; AC=8k\\ AB+AC=12\\ \Leftrightarrow 16k+8k=12\\ \Leftrightarrow 24k=12\\ \Leftrightarrow k=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow AB=16k=8(cm); BC=14k=7(cm); AC=8k=4(cm)$

Chu vi $\Delta ABC: AB+BC+AC=19(cm).$