Cho ΔABC vuông ở A , M là điểm di động trên cạnh BC . Kẻ MI ⊥ AB , MK⊥ AC . Xác định vị trí của M trên cạnh BC để độ dài đoạn IK ngắn nhất
1 câu trả lời
Tứ giác $AIMK$ có $\widehat A=\widehat I=\widehat K=90^o$
$\Rightarrow $ tứ giác $AIMK$ là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AM=IK$
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông $\Delta AIK$ ta có:
$IK^2=AI^2+AK^2\ge2AI.AK$ (theo bất đẳng thứ Cosy)
Suy $IK$ nhỏ nhất khi bằng $2AI.AK$ dấu bằng xảy ra khi $AI=AK$
Khi đó tứ giác $AIMK$ là hình vuông khi đó $AM$ là phân giác góc $\widehat A$.
Hay $\widehat {MAB}=\widehat{MAC}=45^o$.
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
