Cho ΔABC, trên các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho vectoMB=3vectoMC , vectoNA=3 vectoCN , P là trung điểm của AB a) tính vectoPMvàPN theo vectoAB,AC? b)Chứng minh M,N,P thẳng hàng?

$$\eqalign{ & \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {AM} \cr & = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right) \cr & = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {BC} \cr & = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) \cr & = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {AC} - {3 \over 2}\overrightarrow {AB} \cr & = - \overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr & \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {AN} \cr & = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 4}\overrightarrow {AC} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {PM} = 2\overrightarrow {PN} \cr & \Rightarrow P,\,\,M,\,\,N\,\,thang\,\,hang. \cr}$$

Đáp án:

Mtb = 79,92

Giải thích các bước giải:

Số notron của đvi 2 nhiều hơn đvị 1 2 notron => n2 = 44 + 2 = 46 (hạt)

=> số khối của đvị 1 là: A1 = p + n1 = 35 + 44 = 79

số khối của đvị 2 là: A2 = p + n2 = 35 + 46 = 81

Đặt phần trăm đvị 1 là a%

=> phần trăm đvị 2 là (100-a)%

Ta có:

a

100

−

a

=

27

23

⇒

23

a

=

2700

−

27

a

⇒

50

a

=

2700

⇔

a

=

54

=> % đv 1 là 54% và %đv 2 là 46%

⇒

¯¯¯¯¯¯

M

=

A

1.

a

%

+

A

2.

(

100

−

a

)

%

100

%

=

79.54

%

+

81.46

%

100

%

=

79

,

92

Giải thích các bước giải: