Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính BC. Biết AB = a , thì R = A. a B. $\frac{a}{2}$ C. $a\sqrt[]{2}$ D. $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `\text{ Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính BC}`
`⇒\text{ Tam giác ABC vuông cân tại A}`
`⇒\hat{B}=\hat{C}=45^0`
`\text{ Tam giác ABC vuông tại A có AB=a}`
`⇒BC=(AB)/(sin C)=(a)/((\sqrt2)/2)=a\sqrt2`
`⇒R=(BC)/2=(a\sqrt2)/2`
`⇒D`
Giải thích các bước giải:
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> ∠A =$90^o$
Do đó: ΔABC vuông cân tại A => ∠B=$45^o$
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=> OB=OC=R
=> AO là đường trung tuyến ΔABC
mà ΔABC cân tại A
=> AO⊥BC
Xét ΔAOB vuông tại O có:
$OB=AB.cosB=a.cos45^o=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
=> $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy đáp án D đúng
@Deawoo
Xin câu trả lời hay nhất
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
