Cho các mệnh đề kéo theo Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện đủ". c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện cần". Xem thê

a) Nếu \(a+b\) chia hết cho \(c\) thì \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) (\(a\), \(b\), \(c\) là những số nguyên).

Các số chia hết cho 5 đều là các số nguyên có tận cùng bằng 0.

Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

b) \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) là điều kiện đủ để \(a+b\) chia hết cho \(c\) (\(a\), \(b\), \(c\) là những số nguyên).

Các số nguyên có tận cùng bằng \(0\) là điều kiện đủ để các số đó chia hết cho \(5\).

Tam giác cân là điều kiện đủ để có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.

c) Nếu \(a+b\) chia hết cho \(c\) là điều kiện cần để \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) (\(a\), \(b\), \(c\) là những số nguyên).

Các số chia hết cho \(5\) là điều kiện cần để các số nguyên đó có tận cùng bằng \(0\).

Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để có tam giác cân.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để bằng nhau.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

-Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên).

-Các số chia hết cho 5 đều là các số nguyên có tận cùng bằng 0.

-Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

-Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

b,

-a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên).

-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để các số đó chia hết cho 5.

-Tam giác cân là điều kiện đủ để có hai đường trung tuyến bằng nhau.

-Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.

c)

-Nếu a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên).

-Các số chia hết cho 5 là điều kiện cần để các số nguyên đó có tận cùng bằng 0.

-Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để có tam giác cân.

-Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để bằng nhau.