Cho bthuc A=√x+1√x+3 Tìm gtri nguyên x để A là 1 số nguyên dương
1 câu trả lời
A nguyên dương ⇒ √x + 1 chia hết cho √x + 3
⇒ √x + 3 - 2 chia hết cho √x + 3
⇒ 2 chia hết cho √x + 3
⇒ √x + 3 ∈ Ư(2) = { ±1; ±2 }
⇒ √x ∈ [ -2; -4; -1; -5 }
Do √x luôn dương nên các giá trị trên không thoả mãn
⇒ không tồn tại số nguyên x để A là 1 số nguyên dương