cho biểu thức : p = ( $\frac{ √a }{ √a-1}$ - $\frac{ √a}{1+√a}$ ) : $\frac{2a√a}{1-a}$ a , rút gọn biểu thức b , tính giá trị của P khi a = √3

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a) - \dfrac{1}{a}\\
b)P =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:a \ge 0;a \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}} - \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right):\dfrac{{2a\sqrt a }}{{1 - a}}\\
 = \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right) - \sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{ - 2a\sqrt a }}\\
 = \dfrac{{a + \sqrt a  - a + \sqrt a }}{{ - 2a\sqrt a }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt a }}{{ - 2a\sqrt a }} =  - \dfrac{1}{a}\\
b)Thay:a = \sqrt 3 \\
 \to P =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)