cho biểu thức p=1/x+5 + 2/x-5 - 2x+10/x^2-25 a,tìm điều kiện xác định của p b,rút gọn p c, tìm giá trị của x để 2p=1/4 d,tìm x để nguyên để pư giá trị nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) P` xác định khi: 

`{(x + 5 \ne 0),(x - 5 \ne 0),(x^2 - 25 \ne 0):} <=> {(x + 5 \ne 0),(x - 5 \ne 0),((x + 5)(x - 5) \ne 0):} <=> {(x + 5 \ne 0),(x - 5 \ne 0):} <=> {(x \ne 5),(x \ne -5):}`

Vậy `P` xác định khi `x \ne +-5`

`b) P = 1/(x + 5) + 2/(x - 5) - (2x + 10)/(x^2 - 25)`

`= 1/(x + 5) + 2/(x - 5) - [2(x + 5)]/[(x - 5)(x + 5)]`

`= 1/(x + 5) + 2/(x - 5) - 2/(x - 5)`

`= 1/(x + 5)`

`c) 2P = 1/4`

`<=> 2/(x + 5) = 1/4`

`<=> x + 5 = 8`

`<=> x = 3` (thỏa mãn)

Vậy `x = 3` thì `2P = 1/4`

`d) P \in ZZ <=> 1/(x + 5)  \in ZZ <=> x + 5 \in Ư(1) = {+-1}`

`<=> x \in {-6; -4}` (tm ĐKXĐ)

Vậy `x \in {-6; -4}` thì `P` có giá trị nguyên