Cho bất phương trình (m+1)4^x -(m-3)2^x +6m+7=0 với m là tham số thực .Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa x1 +x2=1

Ta có:

`(m+1)4^x -(m-3)2^x +6m+7=0`     `(**)`

`<=>(m+1)2^(2x)-(m-3)2^x+6m+7=0`

Đặt `t=2^x` `(t>0),` phương trình trở thành:

`(m+1)t^2-(m-3)t+6m+7=0`        `(****)`

Để `(**)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1; x_2 <=> (****)` có 2 nghiệm phân biệt `t_1; t_2`.

`<=> Δ=-23m^3-58m-19>0<=>m<-0,315`

Với `m<-0,315,` áp dụng định lí Vi-ét, ta được: `t_1t_2=(6m+7)/(m+1)`

Theo đề bài, ta lại có:

`x_1+x_2=1<=>log_2t_1+log_2t_2=1`

`<=>log_2 frac(6m+7)(m+1)=1`

`<=>m=-5/4` (TM)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 chúc bạn học tốt