Cho ba lực F1−→=MA−→−,F2−→=MB−→−F1→=MA→,F2→=MB→ và F3−→=MC−→−F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm MM và đứng yên. Cho biết cường độ của F1−→,F2−→F1→,F2→ đều là 100N và AMBˆ=600.AMB^=600. Tìm cường độ và hướng của lực F3−→.

Đáp án:

Cường độ là \(100\sqrt 3 N\) và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow {ME} \)

Giải thích các bước giải:

Vật đứng yên là do \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \).

Vẽ hình thoi \(MAEB\) ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {ME} \).

Tam giác \(MAB\) là tam giác đều có đường cao \(MH = MA.\cos {30^0} = \dfrac{{100\sqrt 3 }}{2}\)

Suy ra \(ME = 2MH = 100\sqrt 3 \).

Lực \(\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {ME} \) có cường độ là \(100\sqrt 3 N\).

Ta có \(\overrightarrow {{F_4}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \), do đó \(\overrightarrow {{F_3}} \) là vec tơ đối của \(\overrightarrow {{F_4}} \). Như vậy \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ là \(100\sqrt 3 N\) và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow {ME} \).