Cho ba lực F1→=MA→; ,F2→=MB→; F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và đứng yên. Cho biết cường độ của F1→=F2→ = 50N và AMBˆ=60 độ. Tìm cường độ và hướng của lực F3→.

Đáp án:

Cường độ là \(50\sqrt 3 N\) và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow {ME} \)

Giải thích các bước giải:

Vật đứng yên là do \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \).

Vẽ hình thoi \(MAEB\) ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {ME} \).

Tam giác \(MAB\) là tam giác đều có đường cao \(MH = MA.\cos {30^0} = \dfrac{{50\sqrt 3 }}{2}\)

Suy ra \(ME = 2MH = 50\sqrt 3 \).

Lực \(\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {ME} \) có cường độ là \(50\sqrt 3 N\).

Ta có \(\overrightarrow {{F_4}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \), do đó \(\overrightarrow {{F_3}} \) là vec tơ đối của \(\overrightarrow {{F_4}} \). Như vậy \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ là \(50\sqrt 3 N\)