Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng vecto F1, F2, F3 lần lượt hợp với lực Ox những góc 0, 60, 120 độ và có độ lớn tương ứng là F1 = F3 = 2F2 = 10 (N) như trên hình vẽ 1. Tìm hợp lực của ba lực trên? Giúp mình với...

Đáp án:

(Không có hình vẽ nên mình làm với 3 lực cùng quay về 1 phía xD)

Tổng hợp lực theo các phương:

Ox: $F_x=F_1+F_2.cos(60^o)+F_3.cos(120^o)=10+5.\frac{1}{2}-10.\frac{1}{2}=7,5N$

Oy: $F_y=F_1.sin(0^o)+F_2.sin(60^o)+F_3.sin(120^o)=0+5.\frac{\sqrt{3}}{2}+10.\frac{\sqrt{3}}{2}=7,5\sqrt{3}N$

=> $F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{7,5^2+7,5^2.3}=15N$

Đáp án:

\(F=15N\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({F_1} = {F_3} = 2{F_2} = 10N\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 10N\\{F_2} = 5N\\{F_3} = 10N\end{array} \right.\)

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{2x}} = {F_2}cos\alpha  = 5.cos{60^0} = 2,5N\\{F_{2y}} = {F_2}\sin \alpha  = 5.sin{60^0} = 2,5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{3x}} = {F_3}cos\alpha  = 10.cos{60^0} = 5N\\{F_{3y}} = {F_3}\sin \alpha  = 10.\sin {60^0} = 5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)

Hợp lực theo các phương:

+ Phương Ox: \(\overrightarrow {{F_x}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{2x}}}  + \overrightarrow {{F_{3x}}} \)

Chiếu ta được: \({F_x} = {F_1} + {F_{2x}} - {F_{3x}} = 10 + 2,5 - 5 = 7,5N\)

+ Phương Oy: \(\overrightarrow {{F_y}}  = \overrightarrow {{F_{2y}}}  + \overrightarrow {{F_{3y}}} \)

Chiếu ta được: \({F_y} = {F_{2y}} + {F_{3y}} = 2,5\sqrt 3  + 5\sqrt 3  = 7,5\sqrt 3 N\)

Lực tổng hợp của 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là : \(F = \sqrt {F_x^2 + F_y^2}  = \sqrt {7,{5^2} + {{\left( {7,5\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 15N\)