Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC =8cm. a) Tính AB, AC và AH.b) Tính 𝑩𝑨𝑯̂

Đáp án:a/

AB=4cm

AC=4√3cm

AH=2√3cm

b/∠BAH = 30 độ

Giải thích các bước giải:

a/Xét ΔABC vuông tại A

   Có AH là đường cao

    ·AB²=HB.BC( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

     AB²=2.8

     AB²=16

     AB=√16   (vì AB >0)

⇒AB = 4 cm

  ·BC²=AB²+AC² ( định lí Py-ta-go)

   8²=4²+AC²

   AC²=8²-4²

   AC²= 48

   AC=√48   (vì AC > 0)

⇒AC=4√3 CM

  BC= HB+HC

  8=2+HC

  HC=6 cm

  ·AH²=HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   AH²=2.6

   AH²=12

   AH=√12 ( Vvì AH >0)

⇒AH = 2√3 cm

b/ Xét ΔABH có:

   Sin ∠BAH=BH/AB=2/4

⇒∠BAH=3O độ

Cách tính BAH

bấm máy tính shift sin 2/4