Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a) Chứng minh: đồng dạng và AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB.
1 câu trả lời
a, Xét ∆ABC và ∆ HAB có:
góc BAC = góc BHA = 90°
góc HBA chung
Vậy ∆ ABC ~ ∆ HBA (g.g)
=> $\frac{AB}{BH}$ = $\frac{BC}{AB}$
=> AB.AB = BH.BC
=> AB² = BH.BC
b, Xét ∆ ABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC²
15² = 9² + AC²
AC² = 15² - 9²
AC² = 225 - 81
AC² = 144
AC = 12cm
Vì BD là p/g của góc ABC
=> $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{DC}{BC}$ = $\frac{AD+DC}{AB+BC}$ (t/c đường p/g của góc)
=> $\frac{AD}{9}$ = $\frac{DC}{15}$ = $\frac{12}{24}$
=> AD = 4,5cm
DC = 7,5cm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
