Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm. Độ dài đường cao AH là : *

2 câu trả lời

Có tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác:

`1/(AH^2) = 1/(AB^2)+1/(AC^2)`

`⇒1/(AH^2) = 1/3^2 + 1/4^2`

`⇒1/(AH^2)=1/9+1/16`

`⇒1/(AH^2)=25/144`

`⇒AH=2,4` (cm)

Đáp án: AH= 2,4 (cm)

Giải thích các bước giải:

∆ABC vuông tại A:

BC = AB² + AC²  (Pytago)

BC²=3² + 4²

BC²= 25

BC= √25 = 5 cm

∆ABC vuông tại A, đường cao AH

=>AB . AC= AH . BC (Hệ thức lượng)

      3 . 4  =  AH . 5  

        12   =  AH . 5

=>AH= 12 = 2, 4 cm

              5

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm