Cho ∆ABC có A(4;3), B(-1;2),C(3;-2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm I là tâm của hình bình hành ABDC d) Tìm tọa độ của điểm M để C là trọng tâm của tam giác ABM
2 câu trả lời
Đáp án:
Lời giải:
G là trọng tâm của tam giác ADC nên:
{xA+xD+xC3=xG=0yA+yD+yC3=yG=−133 ⇔{2+xD+xC=0−3+yD+yC=−13
⇔{xD+xC=−2yD+yC=−10(∗)
Do ABCD là hình bình hành nên:
AB−→−=CD−→−⇔(2,8)=(xD−xC,yD−yC) hay:
{xD−xC=2yD−yC=8(∗∗)
Từ (∗),(∗∗) suy ra xD=0;yD=−1
Vậy D(0,−1)
