Cho ∆ABC có A (1;1), B (3;4), C (4;-1). Chứng minh rằng ∆ABC vuông cân tại A. Mấy bạn giải hộ mìn với.

$\begin{cases}\overrightarrow{AB}=(2;\,3)\\\overrightarrow{AC}=(3;\,-2)\\\overrightarrow{BC}=(1;\,-5)\end{cases}\to \begin{cases}AB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\,cm\\AC=\sqrt{3^2+(-2)^2}=\sqrt{13}\,cm\\BC=\sqrt{1^2+(-5)^2}=\sqrt{26}\,cm\end{cases}\\\text{Vì }AB=AC=\sqrt{13}\,cm\\\to \Delta ABC \text{ cân tại A} \\\text{Ta có: }BC^2=(\sqrt{26})^2=26\\AB^2+AC^2=(\sqrt{13})^2+(\sqrt{13})^2=26\\\to BC^2=AB^2+AC^2\\\to \Delta ABC \text{ vuông tại A (định lí Pytago)}\\\to \Delta ABC \text{ vuông cân tại A}$