Cho ab ≥1 .Chứng minh: a²+b² -a-b+1-ab ≥0

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2\ge 0$

$\to a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2\ge 0$

$\to 2(a^2+b^2+1)-2(a+b+ab)\ge 0$

$\to a^2+b^2+1-(a+b+ab)\ge 0$

$\to a^2+b^2-a-b+1-ab\ge 0$

$\to đpcm$